Каковы углы треугольника АВС, если их соотношение А:В:С составляет 2:3:5?

1. Определите вид треугольника АВС.
2. Укажите самую длинную сторону треугольника.

Геометрия 7 класс Углы и стороны треугольника углы треугольника треугольник АВС соотношение углов вид треугольника самая длинная сторона Новый

Чтобы найти углы треугольника ABC, когда их соотношение составляет 2:3:5, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определим общее количество частей:

   Сумма частей соотношения 2 + 3 + 5 = 10. Это означает, что весь треугольник состоит из 10 частей.

2. Найдем величину каждого угла:

   Теперь мы можем найти величину каждого угла, используя пропорции:

   • Угол A = (2/10) * 180° = 36°
   • Угол B = (3/10) * 180° = 54°
   • Угол C = (5/10) * 180° = 90°
3. Подтверждение суммы углов:

   Проверим, что сумма углов равна 180°:

   • 36° + 54° + 90° = 180°

Таким образом, углы треугольника ABC равны 36°, 54° и 90°.

Определение вида треугольника: Поскольку один из углов равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным треугольником.

Определение самой длинной стороны: В прямоугольном треугольнике самой длинной стороной является гипотенуза, которая противолежит прямому углу. Поэтому самой длинной стороной треугольника ABC является сторона, противоположная углу C, то есть сторона AB.

Итак, мы узнали, что углы треугольника ABC равны 36°, 54° и 90°, треугольник является прямоугольным, а самая длинная сторона — это сторона AB.