Каковы значения углов R и Q, если они имеют параллельные стороны и относятся как 23 : 13?

Геометрия 7 класс Пропорциональные углы углы R и Q параллельные стороны отношения углов геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти значения углов R и Q, которые имеют параллельные стороны и относятся как 23 : 13, нам нужно использовать свойства углов, образованных при пересечении параллельных линий.

Когда две параллельные линии пересечены третьей линией (трансивер), образуются несколько углов. В нашем случае углы R и Q являются соответственными углами, если они находятся по одну сторону от трансивера, или смежными углами, если они находятся по разные стороны.

Исходя из условия, что углы R и Q относятся как 23 : 13, мы можем обозначить угол R как 23x, а угол Q как 13x, где x - это некоторый общий множитель.

Теперь, поскольку углы R и Q являются соответственными или смежными углами, их сумма должна быть равна 180 градусам:

1. Записываем уравнение: 23x + 13x = 180.
2. Складываем коэффициенты: 36x = 180.
3. Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 36: x = 180 / 36 = 5.

Теперь мы можем найти значения углов:

• Угол R = 23x = 23 * 5 = 115 градусов.
• Угол Q = 13x = 13 * 5 = 65 градусов.

Таким образом, значения углов R и Q равны:

• Угол R = 115 градусов.
• Угол Q = 65 градусов.