Углы R и Q с параллельными сторонами относятся как 13 : 17. Каковы значения этих углов? Запиши число в каждое поле ответа.

• ∠ R =
• ∠ Q =

Геометрия 7 класс Пропорциональные углы углы R и Q параллельные стороны отношение углов геометрия 7 класс задачи на углы решение углов вычисление углов Новый

Для решения задачи о нахождении углов R и Q, которые относятся как 13 : 17, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Определим сумму отношений углов. Поскольку углы R и Q относятся как 13 : 17, мы можем обозначить их как:
• ∠R = 13x
• ∠Q = 17x
2. Вычислим сумму углов. Углы R и Q являются углами, которые в сумме дают 180 градусов (если они являются смежными углами) или 360 градусов (если это полный оборот). В данном случае, мы будем считать, что углы R и Q находятся в одной плоскости и могут составлять полный оборот:
• ∠R + ∠Q = 360 градусов
3. Подставим выражения для углов в уравнение. Заменим ∠R и ∠Q на их значения:
• 13x + 17x = 360
4. Сложим коэффициенты. Объединим подобные члены:
• 30x = 360
5. Решим уравнение. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 30:
• x = 360 / 30
• x = 12
6. Найдем значения углов. Теперь, подставим значение x обратно в выражения для углов:
• ∠R = 13x = 13 * 12 = 156 градусов
• ∠Q = 17x = 17 * 12 = 204 градусов

Таким образом, значения углов составляют:

∠R = 156 градусов

∠Q = 204 градусов