Какой коэффициент гомотетии у треугольника, если его значение составляет 1/2?

Геометрия 7 класс Гомотетия коэффициент гомотетии треугольник геометрия 7 класс значение 1/2 свойства гомотетии Новый

Гомотетия – это преобразование, которое изменяет размеры фигуры, сохраняя ее форму и пропорции. Коэффициент гомотетии показывает, во сколько раз изменяются размеры фигуры. Если коэффициент гомотетии равен 1/2, это означает, что все длины сторон треугольника уменьшаются в 2 раза.

Теперь давайте разберем, что это значит для треугольника:

1. Исходный треугольник: Пусть у нас есть треугольник ABC с длинами сторон a, b и c.
2. Коэффициент гомотетии: Если коэффициент гомотетии равен 1/2, это значит, что новый треугольник A'B'C' будет иметь стороны, равные:
   • a' = 1/2 * a
   • b' = 1/2 * b
   • c' = 1/2 * c
3. Сохранение формы: Треугольник A'B'C' будет подобен треугольнику ABC, так как они имеют одинаковые углы, но разные размеры.
4. Площадь: Площадь нового треугольника будет равна (1/2)^2 = 1/4 от площади исходного треугольника. Это происходит потому, что площадь изменяется в квадрате коэффициента гомотетии.
5. Вывод: Таким образом, коэффициент гомотетии 1/2 означает, что все размеры треугольника уменьшаются в 2 раза, а площадь уменьшается в 4 раза.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать их!