Чтобы найти объем конуса, деленный на π, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем радиус основания конуса:
   • Диаметр основания равен 6. Чтобы найти радиус, нужно диаметр разделить на 2:
   • Радиус (R) = 6 / 2 = 3.
2. Определим высоту конуса:
   • Из условия задачи известно, что угол при вершине осевого сечения конуса равен 90 градусов. Это значит, что осевое сечение конуса является равнобедренным прямоугольным треугольником.
   • В таком треугольнике катеты равны, и один из катетов является высотой конуса (h),а другой — радиусом основания (R).
   • Таким образом, высота конуса (h) равна радиусу основания:
   • Высота (h) = 3.
3. Вычислим объем конуса:
   • Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * R² * h.
   • Подставим известные значения в формулу:
   • V = (1/3) * π * 3² * 3 = (1/3) * π * 9 * 3 = (1/3) * π * 27 = 9π.
4. Найдем объем конуса, деленный на π:
   • Теперь, чтобы найти объем конуса, деленный на π, просто уберем π из выражения:
   • Объем, деленный на π = 9.

Итак, объем конуса, деленный на π, равен 9.