Похожие вопросы
2025-08-26 06:51:46
Какой объем прямоугольного параллелепипеда, если его ширина равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а высота составляет 40% от длины?
Геометрия 7 класс Объем прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда ширина 4 см длина высота 40% геометрия 7 класс
2025-08-26 06:51:54
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Объем V рассчитывается по формуле:
V = длина × ширина × высота
Давайте обозначим длину параллелепипеда как L, ширину как W и высоту как H.
- Ширина W равна 4 см.
- Ширина составляет 8/15 от длины, то есть W = (8/15) * L.
- Высота H составляет 40% от длины, то есть H = 0.4 * L.
Теперь мы можем выразить длину L через ширину W.
Из уравнения W = (8/15) * L, подставим значение ширины:
4 = (8/15) * L.
Теперь решим это уравнение для L:
- Умножим обе стороны уравнения на 15:
- 15 * 4 = 8 * L.
- 60 = 8 * L.
- Теперь разделим обе стороны на 8:
- L = 60 / 8 = 7.5 см.
Теперь, когда мы знаем длину, можем найти высоту H:
H = 0.4 * L = 0.4 * 7.5 = 3 см.
Теперь у нас есть все необходимые размеры:
- Длина L = 7.5 см
- Ширина W = 4 см
- Высота H = 3 см
Теперь можем вычислить объем:
V = L × W × H = 7.5 см × 4 см × 3 см.
Сначала умножим 7.5 на 4:
7.5 * 4 = 30 см².
Теперь умножим 30 на 3:
30 * 3 = 90 см³.
Итак, объем прямоугольного параллелепипеда равен 90 см³.