Чтобы найти периметр исходного прямоугольника, давайте разберемся с условиями задачи и выполним необходимые шаги:

1. Определим сторону квадрата:

   Периметр квадрата равен 112 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

   P = 4a, где a — сторона квадрата.

   Подставим значение периметра:

   4a = 112

   Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти длину стороны квадрата:

   a = 112 / 4 = 28 см

   Таким образом, сторона квадрата равна 28 см.

2. Определим ширину исходного прямоугольника:

   По условию, если увеличить ширину прямоугольника на 11 см, получится квадрат. Значит, новая ширина равна стороне квадрата:

   Ширина исходного прямоугольника + 11 см = 28 см

   Отсюда:

   Ширина исходного прямоугольника = 28 см - 11 см = 17 см

3. Определим длину прямоугольника:

   Поскольку квадрат получился из прямоугольника, длина прямоугольника равна стороне квадрата, то есть:

   Длина прямоугольника = 28 см

4. Вычислим периметр исходного прямоугольника:

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   P = 2(l + w), где l — длина, w — ширина.

   Подставим известные значения:

   P = 2(28 + 17) = 2 * 45 = 90 см

Таким образом, периметр исходного прямоугольника равен 90 см.