Чтобы найти угол BCD, давайте внимательно рассмотрим условия задачи и применим знания о свойствах углов.

У нас есть два равных угла: угол BAN равен углу CAN и составляет 16 градусов. Также угол ABE равен углу CBE и составляет 40 градусов.

Предположим, что точки A, B, C и D лежат на одной прямой, и точки E и N находятся на одной стороне от этой прямой. Это поможет нам понять, как углы расположены относительно друг друга.

1. Начнем с углов BAN и CAN. Поскольку они равны и составляют 16 градусов, мы можем предположить, что точка N находится на прямой AC и делит угол BAC на два равных угла.
2. Теперь рассмотрим углы ABE и CBE. Поскольку они равны и составляют 40 градусов, точка E находится на прямой BC и делит угол ABC на два равных угла.
3. Теперь мы можем определить угол BCD. Поскольку угол ABE равен углу CBE и составляет 40 градусов, общий угол ABC равен 80 градусам (40 + 40).
4. Следовательно, если точка D находится на продолжении прямой BC, угол BCD будет внешним углом для угла ABC. Внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних углов в треугольнике.
5. Поскольку угол BAC равен 32 градусам (16 + 16),угол BCD будет равен сумме углов BAC и ABE, то есть 32 + 40 = 72 градуса.

Таким образом, угол BCD равен 72 градусам.