Какой угол com можно найти, если известен диаметр окружности с центром O, высота треугольника boc и угол boc равный 110 градусов?

Геометрия 7 класс Треугольники и окружности угол диаметр окружности высота треугольника треугольник BOC угол BOC геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, что мы знаем:

• Диаметр окружности с центром O.
• Высота треугольника BOC.
• Угол BOC равен 110 градусов.

Теперь давайте разберёмся, как можно найти угол COM.

1. Поскольку BOC — это угол, который равен 110 градусам, мы можем начать с того, что в треугольнике BOC сумма углов равна 180 градусам. У нас есть угол BOC, и мы знаем, что высота из точки O на сторону BC делит угол BOC на два угла: угол BOC и угол AOB.

2. Обозначим угол COB как x. Тогда у нас есть:

• Угол BOC = 110 градусов.
• Угол AOB = x.

3. Сумма углов в треугольнике BOC равна 180 градусам, следовательно:

110 + x + угол OBC = 180.

4. Угол OBC равен углу, который образует высота из точки O и сторону BC. Мы можем обозначить его как y. Таким образом, у нас есть:

110 + x + y = 180.

5. Теперь, если мы знаем, что высота из O перпендикулярна к стороне BC, то угол OBC равен 90 градусам. Таким образом, мы можем подставить это значение:

110 + x + 90 = 180.

6. Теперь решим уравнение:

x + 200 = 180.

x = 180 - 200.

x = -20.

7. Поскольку угол не может быть отрицательным, это значит, что мы допустили ошибку в расчетах. Вернемся к углу COM. Угол COM будет равен половине угла BOC, так как он является вписанным углом, который опирается на дугу BC.

8. Таким образом, угол COM = 1/2 * угол BOC = 1/2 * 110 = 55 градусов.

Ответ: Угол COM равен 55 градусов.