Какой угол имеет четвёртый и третий угол четырёхугольника, если первый угол равен 89°, второй угол на 38° больше, а третий и четвёртый угол равны?

Геометрия 7 класс Сумма углов четырехугольника угол четвёртый угол третий угол четырёхугольник первый угол второй угол геометрия 7 класс задачи по геометрии углы четырехугольника равные углы угол 89° угол на 38° больше решение задач математические задачи Новый

Для решения задачи о четырехугольнике, где известны значения некоторых углов, необходимо воспользоваться свойством суммы углов четырехугольника. Сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусам.

Давайте обозначим углы следующим образом:

• U1 - первый угол = 89°
• U2 - второй угол
• U3 - третий угол
• U4 - четвертый угол

Согласно условию, второй угол на 38° больше первого:

U2 = U1 + 38° = 89° + 38° = 127°

Третий и четвертый углы равны, то есть:

U3 = U4

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов четырехугольника:

U1 + U2 + U3 + U4 = 360°

Подставим известные значения:

89° + 127° + U3 + U3 = 360°

Сложим известные углы:

216° + 2U3 = 360°

Теперь вычтем 216° из обеих сторон уравнения:

2U3 = 360° - 216°

2U3 = 144°

Теперь разделим обе стороны на 2:

U3 = 144° / 2 = 72°

Таким образом, третий угол равен 72°, и так как третий и четвертый углы равны, то:

U4 = U3 = 72°

Ответ: Третий угол равен 72°, четвертый угол также равен 72°.