В четырехугольнике abcd известен угол b, который равен 150 градусам, а углы a, c и d равны между собой. Как можно определить неизвестные углы этого четырехугольника?

Геометрия 7 класс Сумма углов четырехугольника четырехугольник ABCD угол b 150 градусов углы a c d равны определение углов четырехугольника геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить неизвестные углы четырехугольника ABCD, давайте сначала вспомним, что сумма всех углов любого четырехугольника равна 360 градусам.

В нашем случае известен угол B, который равен 150 градусам. Углы A, C и D равны между собой, и мы обозначим их как x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов четырехугольника:

x + x + x + 150 = 360

Это уравнение можно упростить:

1. Сложим углы A, C и D: 3x + 150 = 360.
2. Теперь вычтем 150 из обеих сторон уравнения: 3x = 360 - 150.
3. Это дает нам: 3x = 210.
4. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x: x = 210 / 3.
5. Таким образом, x = 70.

Теперь мы можем определить все углы четырехугольника:

• Угол A = 70 градусов.
• Угол B = 150 градусов (данный).
• Угол C = 70 градусов.
• Угол D = 70 градусов.

Итак, все углы четырехугольника ABCD равны: угол A = 70°, угол B = 150°, угол C = 70°, угол D = 70°.