Какой угол треугольника, который не смежен с данным внешним углом, равен 146 градусам, если один из углов треугольника составляет 89 градусов? Найдите второй угол треугольника, который не смежен с данным внешним углом.

Геометрия 7 класс Углы треугольника и внешние углы угол треугольника внешний угол геометрия 7 класс сумма углов треугольника решение задачи нахождение угла треугольник 89 градусов угол 146 градусов Новый

Чтобы найти угол треугольника, который не смежен с данным внешним углом, начнем с того, что вспомним основные свойства треугольника и внешнего угла.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним. В данном случае, нам известен один угол треугольника, равный 89 градусам, и нам нужно найти второй угол, который не смежен с данным внешним углом, равным 146 градусам.

Обозначим углы треугольника так:

• A = 89 градусов (известный угол)
• B = ? (угол, который мы ищем)
• C = ? (третий угол треугольника)

Согласно свойствам треугольника, сумма всех его углов равна 180 градусам. То есть:

A + B + C = 180

Также мы знаем, что внешний угол треугольника (146 градусов) равен сумме двух внутренних углов:

Внешний угол = A + B

Подставим известные значения:

146 = 89 + B

Теперь, чтобы найти угол B, вычтем 89 из 146:

B = 146 - 89

B = 57 градусов

Теперь у нас есть угол B. Но для полноты картины давайте найдем угол C:

Используем формулу для суммы углов треугольника:

89 + 57 + C = 180

Сложим 89 и 57:

146 + C = 180

Теперь найдем угол C, вычитая 146 из 180:

C = 180 - 146

C = 34 градусов

Таким образом, мы нашли все углы треугольника:

• A = 89 градусов
• B = 57 градусов (угол, который мы искали)
• C = 34 градуса

Ответ: угол треугольника, который не смежен с данным внешним углом, равен 57 градусам.