На клетчатой бумаге размером клетки 1 × 1 отмечено десять точек. Сколько из этих точек находится на расстоянии 1 от прямой AB?

Геометрия 7 класс Расстояние от точки до прямой геометрия 7 класс расстояние от точки до прямой клетчатая бумага задачи по геометрии точки на прямой расстояние 1 от прямой Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, что значит "находится на расстоянии 1 от прямой AB". Прямая, проходящая через точки A и B, делит плоскость, и расстояние от точки до прямой определяется перпендикулярной линией, проведенной от этой точки к прямой.

Теперь рассмотрим шаги, которые помогут нам найти количество точек, находящихся на расстоянии 1 от прямой:

1. Определение прямой AB: Сначала нам нужно знать, каковы координаты точек A и B. Предположим, что A и B имеют координаты (x1, y1) и (x2, y2) соответственно.
2. Уравнение прямой: Используя координаты точек A и B, мы можем найти уравнение прямой в общем виде. Например, если прямая задана двумя точками, ее уравнение можно записать в виде:
   • (y - y1) = m(x - x1), где m - угловой коэффициент, который можно найти по формуле m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
3. Нахождение расстояния: Для каждой из 10 точек (x, y) на клетчатой бумаге необходимо вычислить расстояние до прямой. Формула для расстояния от точки (x0, y0) до прямой Ax + By + C = 0 выглядит так:
   • Расстояние = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2).
4. Проверка условий: После того, как мы вычислим расстояние для каждой точки, мы проверяем, равно ли оно 1. Если да, то мы учитываем эту точку.
5. Подсчет точек: В конце, после проверки всех 10 точек, мы подсчитываем, сколько из них находятся на расстоянии 1 от прямой AB.

Таким образом, для нахождения количества точек, находящихся на расстоянии 1 от прямой AB, необходимо выполнить все вышеуказанные шаги. Не забудьте, что точек может быть несколько, и их расположение на клетчатой бумаге также играет важную роль.