На отрезке AB, который равен 36 см, есть точка K, при этом отрезок AK длиннее отрезка BK на 4 см. Какова длина отрезка AK?

Геометрия 7 класс Соотношение отрезков отрезок AB длина отрезка AK геометрия 7 класс отрезок AK отрезок BK задача по геометрии решение задачи длина отрезка математическая задача отрезки и точки Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок AB, длина которого равна 36 см. Мы знаем, что точка K делит этот отрезок на два отрезка: AK и BK. Также нам дано, что отрезок AK длиннее отрезка BK на 4 см.

Обозначим длину отрезка BK как x см. Тогда длина отрезка AK будет равна x + 4 см, так как он длиннее BK на 4 см.

Теперь мы можем записать уравнение для общего отрезка AB:

• Длина AB = Длина AK + Длина BK
• 36 см = (x + 4) см + x см

Теперь упростим уравнение:

• 36 = x + 4 + x
• 36 = 2x + 4

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

• 36 - 4 = 2x
• 32 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 32 / 2
• x = 16

Теперь мы знаем, что длина отрезка BK равна 16 см. Теперь найдем длину отрезка AK:

• Длина AK = x + 4 = 16 + 4 = 20 см.

Таким образом, длина отрезка AK составляет 20 см.