На рисунках схематично изображены треугольники.

Элементы треугольников, которые считаются равными, обозначены одинаково. Например, стороны треугольников с одним штрихом равны, так же как и стороны с двумя штрихами и углы, отмеченные одинаковыми дугами.

При каких условиях треугольники считаются равными?

Геометрия 7 класс Равенство треугольников равные треугольники условия равенства треугольников элементы треугольников геометрия 7 класс свойства треугольников Новый

Треугольники считаются равными, если они совпадают по всем своим элементам, то есть по сторонам и углам. Существует несколько критериев, по которым можно определить равенство треугольников. Рассмотрим их подробнее:

• Сторона-угол-сторона (СУС): Если две стороны одного треугольника равны соответственно двум сторонам другого треугольника, а угол между этими сторонами равен углу между соответствующими сторонами другого треугольника, то треугольники равны.
• Угол-сторона-угол (УСУ): Если один угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, прилегающие к этим углам, равны соответственно, то треугольники равны.
• Сторона-сторона-сторона (ССС): Если все три стороны одного треугольника равны соответствующим сторонам другого треугольника, то треугольники равны.
• Угол-угол-сторона (УУС): Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, а сторона между этими углами равна стороне между соответствующими углами другого треугольника, то треугольники равны.
• Признак равенства по гипотенузе и катету (ГК): В прямоугольных треугольниках, если гипотенузы равны и один из катетов равен соответствующему катету другого треугольника, то такие треугольники равны.

Эти критерии позволяют нам с уверенностью утверждать о равенстве треугольников, если мы знаем размеры их сторон и углов. Важно помнить, что для применения этих критериев необходимо точно проверить равенство соответствующих элементов треугольников.