На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник ABC. Как найти высоту, проведённую из точки B к стороне AC, если длина стороны клетки составляет 1 см?

Ответ:
см.

Геометрия 7 класс Высота треугольника геометрия треугольник ABC высота треугольника сторона AC длина клетки вычисление высоты задача по геометрии Новый

Чтобы найти высоту треугольника ABC, проведённую из точки B к стороне AC, нам нужно выполнить несколько шагов. Я объясню их подробно.

1. Определите координаты точек A, B и C: Если треугольник изображён на клеточном листе, вы можете определить координаты каждой из его вершин. Например, если точка A находится в клетке (1, 2), точка B в клетке (3, 5), а точка C в клетке (5, 2), то запишите эти координаты.
2. Найдите уравнение прямой AC: Для этого используйте формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой можно найти по формуле:
   • Найдите наклон (угловой коэффициент) m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и C.
   • Используйте уравнение прямой в виде y - y1 = m(x - x1), чтобы получить уравнение прямой AC.
3. Найдите перпендикуляр из точки B к прямой AC: Для этого нужно найти уравнение прямой, проходящей через точку B и перпендикулярной прямой AC. Угловой коэффициент перпендикуляра будет равен -1/m. Используйте точку B для записи уравнения этой прямой.
4. Найдите точку пересечения перпендикуляра с прямой AC: Решите систему из двух уравнений (уравнение прямой AC и уравнение перпендикуляра). Это даст вам координаты точки D, где перпендикуляр пересекает AC.
5. Вычислите длину высоты BD: Для этого используйте формулу для нахождения расстояния между двумя точками:
   • Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) - координаты точки B, а (x2, y2) - координаты точки D.

После выполнения всех этих шагов, вы получите длину высоты, проведенной из точки B к стороне AC. Не забудьте, что длина клетки составляет 1 см, поэтому все измерения будут в сантиметрах.

Если у вас есть конкретные координаты точек A, B и C, я могу помочь вам с расчётами!