На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник ABC. Как найти высоту, проведённую из точки B к стороне AC, если длина стороны клетки равна 1 см?

Ответ:
см.

Геометрия 7 класс Высота треугольника треугольник ABC высота треугольника сторона AC длина клетки 1 см геометрия треугольников Новый

Чтобы найти высоту, проведённую из точки B к стороне AC в треугольнике ABC, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся, как это сделать.

1. Определите координаты вершин треугольника ABC.
   • Посмотрите на рисунок и запишите координаты точек A, B и C в виде (x, y). Например, если точка A находится в клетке (2, 3), то её координаты будут (2, 3).
2. Найдите уравнение прямой AC.
   • Используйте координаты точек A и C, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через эти точки. Для этого можно использовать формулу для нахождения углового коэффициента (k) прямой: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки C.
   • Затем подставьте координаты одной из точек в уравнение прямой в виде y = kx + b, чтобы найти значение b.
3. Найдите перпендикуляр из точки B к прямой AC.
   • Угловой коэффициент перпендикуляра будет равен -1/k. Используйте координаты точки B и новый угловой коэффициент для нахождения уравнения перпендикуляра.
4. Найдите точку пересечения перпендикуляра с прямой AC.
   • Решите систему уравнений, состоящую из уравнения прямой AC и уравнения перпендикуляра, чтобы найти координаты точки пересечения.
5. Вычислите высоту.
   • Теперь, когда у вас есть координаты точки B и точка пересечения (позовём её D), вы можете найти длину отрезка BD. Для этого используйте формулу расстояния между двумя точками: расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) - координаты точки B, а (x2, y2) - координаты точки D.

Так вы получите высоту, проведённую из точки B к стороне AC. Не забудьте, что если длина стороны клетки равна 1 см, то каждое значение, полученное при вычислениях, будет в сантиметрах.

Ответ: высота из точки B к стороне AC равна ... см.