2024-08-25 10:06:13
углы в параллелограмме АВСD: угол С=60 градусов , угол В=120 градусов. Тогда угол D равен ... Сопроводите пожалуйста все рисунком заранее спасибоочень надеюсь...
Геометрия 7 класс Углы в параллелограмме. углы в параллелограмме.
2024-08-25 10:06:22
Решение:
Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, то угол А равен углу С, а угол D равен углу В.
Значит, угол D = 120°.
Объяснение:
В параллелограмме ABCD:
- AB || CD и AD || BC (по определению параллелограмма);
- АВ = CD и AD = BC (противоположные стороны параллелограмма равны);
- ∠A + ∠B = 180° (так как они являются внутренними односторонними при параллельных прямых АВ и CD и секущей АВ);
- ∠C + ∠D = 180°, так как они тоже являются внутренними односторонними при параллельных AD и BC и секущей CD.
Так как по условию ∠С = 60°, то ∠А = ∠С, значит, ∠А также равен 60°. Тогда ∠В = 180° – ∠А, следовательно, ∠В равен 120°. Поскольку ∠D равен ∠В, то ∠D также равен 120°.
