Нарисуйте выпуклый пятиугольник ABCDE и проведите все его диагонали. Используя формулу Nd=n(n-3)/2, найдите количество диагоналей пятиугольника и сравните его с числом диагоналей, которые вы провели.

Геометрия 7 класс Диагонали многоугольников геометрия 7 класс выпуклый пятиугольник ABCDE диагонали формула Nd=n(n-3)/2 количество диагоналей сравнение диагоналей рисование задачи по геометрии Новый

Давайте начнем с того, что мы нарисуем выпуклый пятиугольник ABCDE. Пятиугольник состоит из пяти вершин: A, B, C, D и E.

Теперь нам нужно провести все возможные диагонали этого пятиугольника. Диагональ - это отрезок, соединяющий две непоследовательные вершины. В нашем случае, у нас есть следующие пары вершин, которые мы можем соединить диагоналями:

• AC
• AD
• BD
• BE
• CE

Итак, мы видим, что 5 диагоналей: AC, AD, BD, BE и CE. Теперь давайте используем формулу для вычисления количества диагоналей в многоугольнике:

Формула:

Nd = n(n - 3) / 2

где Nd - количество диагоналей, а n - число вершин (в нашем случае n=5).

Подставим значение n в формулу:

Nd = 5(5 - 3) / 2

Nd = 5(2) / 2

Nd = 10 / 2

Nd = 5

Таким образом, мы получили, что в пятиугольнике должно быть 5 диагоналей.

Теперь сравним это с тем, сколько диагоналей мы провели. Мы провели 5 диагоналей, что совпадает с расчетом по формуле.

Следовательно, мы можем сделать вывод, что количество диагоналей в выпуклом пятиугольнике действительно равно 5, как мы и рассчитали с помощью формулы.