Чтобы найти длину диагонали прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (сторон прямоугольника).

Формула для нахождения длины диагонали D выглядит следующим образом:

D = √(a² + b²),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

Теперь давайте рассчитаем длину диагонали для каждого из заданных прямоугольников.

1. Прямоугольник со сторонами 2,4 дм и 2 см:
   • Сначала преобразуем все единицы измерения в одни и те же. 2,4 дм = 24 см.
   • Теперь стороны равны 24 см и 2 см.
   • Находим длину диагонали:
   • D = √(24² + 2²) = √(576 + 4) = √580 ≈ 24,08 см.
2. Прямоугольник со сторонами 50 см и 12 дм:
   • Преобразуем 12 дм в сантиметры: 12 дм = 120 см.
   • Теперь стороны равны 50 см и 120 см.
   • Находим длину диагонали:
   • D = √(50² + 120²) = √(2500 + 14400) = √16900 = 130 см.
3. Прямоугольник со сторонами 8 дм и 1,5 м:
   • Преобразуем 1,5 м в сантиметры: 1,5 м = 150 см.
   • Теперь стороны равны 80 см (8 дм) и 150 см.
   • Находим длину диагонали:
   • D = √(80² + 150²) = √(6400 + 22500) = √28900 = 170 см.

Итак, длины диагоналей прямоугольников составляют:

• Первый прямоугольник: ≈ 24,08 см
• Второй прямоугольник: 130 см
• Третий прямоугольник: 170 см