Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если:

• AB = 3 см
• BC = 4 см
• AC = 6 см

Геометрия 7 класс Треугольники геометрия 7 класс треугольник стороны Углы ABC AB BC AC вычисление неизвестные задачи по геометрии треугольник ABC свойства треугольников теорема о треугольниках Новый

Давайте найдем неизвестные углы треугольника ABC, используя теорему косинусов. У нас есть следующие данные:

• AB = 3 см
• BC = 4 см
• AC = 6 см

Согласно условию, мы можем обозначить стороны треугольника следующим образом:

• Сторона a (BC) = 4 см
• Сторона b (AC) = 6 см
• Сторона c (AB) = 3 см

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения углов треугольника. Начнем с нахождения угла A:

1. Формула теоремы косинусов для угла A выглядит так:
• cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)
2. Подставим известные значения:
• cos(A) = (6² + 3² - 4²) / (2 * 6 * 3)
• cos(A) = (36 + 9 - 16) / (36) = 29 / 36
3. Теперь найдем угол A:
• A = arccos(29 / 36)

Теперь давайте найдем угол B:

1. Формула теоремы косинусов для угла B:
• cos(B) = (a² + c² - b²) / (2ac)
2. Подставим значения:
• cos(B) = (4² + 3² - 6²) / (2 * 4 * 3)
• cos(B) = (16 + 9 - 36) / (24) = -11 / 24
3. Таким образом, угол B:
• B = arccos(-11 / 24)

Теперь найдем угол C:

1. Формула теоремы косинусов для угла C:
• cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab)
2. Подставим значения:
• cos(C) = (4² + 6² - 3²) / (2 * 4 * 6)
• cos(C) = (16 + 36 - 9) / (48) = 43 / 48
3. Итак, угол C:
• C = arccos(43 / 48)

В итоге, мы нашли все углы треугольника ABC. Углы A, B и C выражаются через арккосинус, и для их нахождения необходимо использовать калькулятор для получения численных значений.