В треугольнике ABC угол B равен 42 градуса, а внешний угол при вершине A равен 100 градусов. Как найти угол BCA?

Геометрия 7 класс Треугольники геометрия 7 класс треугольник ABC угол B 42 градуса внешний угол вершина A 100 градусов угол BCA задачи по геометрии углы треугольника свойства треугольников решение задач математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала вспомним определение внешнего угла треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол при вершине A равен 100 градусов.

2. Обозначим углы треугольника:

• угол A = α
• угол B = 42 градуса
• угол C = γ

3. Внешний угол при вершине A равен 100 градусов, значит:

100 градусов = угол B + угол C

4. Подставим известное значение угла B:

100 градусов = 42 градуса + угол C

5. Чтобы найти угол C, вычтем угол B из внешнего угла при вершине A:

угол C = 100 градусов - 42 градуса = 58 градусов

Таким образом, угол BCA (угол C) равен 58 градусам.