2024-08-30 10:49:13
AD,CE - высоты треугольника ABC пересекаются в точке O, Угол ACB = 28. Найти угол CBO.
Геометрия 7 класс Высоты, биссектрисы и медианы треугольника. высоты треугольника угол CBO.
2024-09-06 10:55:12
Решение:
- Поскольку AD и CE — высоты треугольника ABC, то треугольник AOC и треугольник BOD — прямоугольные.
- Угол ACB равен 28°.
- Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол OCB = 180° – 90° – 28° = 62°.
Ответ: угол CBO равен 62°.
Объяснение:
Поскольку AD и CE являются высотами треугольника ABC, они перпендикулярны его сторонам AB и AC соответственно. Следовательно, треугольник AOC является прямоугольным с прямым углом AOC.
Угол ACB задан в условии задачи и равен 28°. Тогда угол BAC равен $180^{\circ} - \angle ACB - \angle AOC = 180 - 28 - 90 = 62^{\circ}$.
Треугольник BOC также является прямоугольным, так как CE — высота треугольника ABC. Значит, искомый угол CBO равен углу BOC, а сумма углов треугольника BOC равна $180^{\circ}$, поэтому $\angle CBO = 180 - (90 + \angle BOC) = 180-90-62=62^{\circ}$
Таким образом, угол CBO равен $62^{\circ}$.
