Объясните, почему две прямые, которые перпендикулярны к третьей прямой, не могут пересекаться друг с другом?

Геометрия 7 класс Перпендикулярные прямые перпендикулярные прямые свойства перпендикулярных прямых геометрия 7 класс пересечение прямых объяснение геометрических понятий аксиомы геометрии прямые в геометрии основы геометрии углы и прямые обучение геометрии Новый

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом шаг за шагом.

Когда мы говорим, что две прямые перпендикулярны третьей прямой, это означает, что каждая из них образует угол в 90 градусов с этой третьей прямой. Давайте рассмотрим более подробно, почему такие две прямые не могут пересекаться друг с другом.

1. Представьте третью прямую как горизонтальную линию. Допустим, у нас есть прямая L, которая идет горизонтально.
2. Рассмотрим две перпендикулярные прямые. Пусть это будут прямые A и B, которые пересекают прямую L под углом 90 градусов. В этом случае прямые A и B будут вертикальными линиями, поскольку они перпендикулярны горизонтальной прямой L.
3. Положение прямых A и B. Поскольку обе прямые A и B перпендикулярны одной и той же прямой L, они параллельны друг другу. Это происходит потому, что вертикальные линии, которые перпендикулярны одной и той же горизонтальной линии, не могут пересекаться — они всегда идут параллельно друг другу.
4. Параллельные прямые не пересекаются. Согласно определению, параллельные прямые — это такие прямые, которые находятся в одной плоскости и не пересекаются, независимо от того, насколько далеко они продолжаются в обе стороны.

Таким образом, мы видим, что если две прямые перпендикулярны одной и той же третьей прямой, они будут параллельны друг другу и, следовательно, не могут пересекаться. Это связано с тем, что параллельные прямые никогда не пересекаются в одной и той же плоскости.