Один из углов, образованный пересекающимися хордами, равен 80 градусов. Какова сумма углов, сопоставленных с этим углом?

Геометрия 7 класс Углы, образованные пересекающимися хордами Углы пересекающиеся хорды сумма углов геометрия 7 класс угол 80 градусов свойства углов углы в круге теорема о углах геометрические задачи решение задач по геометрии Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним теорему о пересекающихся хордах в окружности. Когда две хорды пересекаются внутри окружности, они образуют четыре угла. Важно знать, что сумма противоположных углов, образованных такими пересекающимися хордами, равна 180 градусов.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определите углы, образованные пересекающимися хордами: Когда две хорды пересекаются, они образуют четыре угла. Пусть углы, образованные пересекающимися хордами, будут обозначены как A, B, C и D.
2. Используйте данное условие: Нам известно, что один из этих углов равен 80 градусов. Пусть это будет угол A.
3. Примените теорему о пересекающихся хордах: Согласно этой теореме, сумма противоположных углов равна 180 градусов. Это означает, что угол A + угол C = 180 градусов.
4. Найдите угол C: Поскольку угол A = 80 градусов, то угол C = 180 - 80 = 100 градусов.
5. Определите сумму углов, сопоставленных с данным углом: Углы, сопоставленные с углом A (80 градусов), это сами углы A и C. Мы уже нашли, что угол C = 100 градусов.
6. Вычислите сумму углов A и C: Сумма углов A и C равна 80 + 100 = 180 градусов.

Таким образом, сумма углов, сопоставленных с углом 80 градусов, составляет 180 градусов.