Похожие вопросы
2025-08-30 21:08:56
Отрезок AB не пересекается с отрезком a. Средняя точка и точка A отрезка AB расположены на расстоянии 5 см и 3 см соответственно от отрезка a. Какое расстояние до прямой a имеет точка B?
- A) 5 см
- B) 3 см
- C) 7 см
- D) 4 см
- E) 8 см
Геометрия 7 класс Расстояние от точки до прямой геометрия 7 класс отрезки расстояние до прямой средняя точка задача по геометрии
2025-08-30 21:09:05
Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти расстояние от точки B до прямой a.
У нас есть отрезок AB, и мы знаем, что:
- Средняя точка отрезка AB (обозначим ее M) находится на расстоянии 5 см от прямой a.
- Точка A находится на расстоянии 3 см от прямой a.
Теперь давайте обозначим расстояние от точки B до прямой a как x см. Мы можем использовать информацию о средней точке M, чтобы составить уравнение.
Средняя точка M отрезка AB делит отрезок пополам, и ее координаты можно выразить через координаты точек A и B:
- Если A находится на расстоянии 3 см от прямой a, то мы можем считать, что A находится выше прямой a на 3 см.
- Точка M, находясь на расстоянии 5 см от прямой a, может быть выше или ниже этой прямой. Однако, поскольку A находится выше, то M также будет выше прямой a.
- Таким образом, можно записать уравнение для средней точки M: (3 см + x см) / 2 = 5 см.
Теперь решим это уравнение:
- Умножим обе стороны на 2: 3 см + x см = 10 см.
- Вычтем 3 см из обеих сторон: x см = 10 см - 3 см.
- Получаем: x см = 7 см.
Таким образом, расстояние от точки B до прямой a составляет 7 см.
Ответ: C) 7 см.