Похожие вопросы
2025-09-13 09:17:37
Периметр грани куба составляет 32 см. Какова площадь поверхности этого куба? Какой объем у куба?
Геометрия 7 класс Куб и его свойства периметр грани куба площадь поверхности куба объем куба геометрия 7 класс задачи по геометрии куб и его свойства решение задач по кубу
2025-09-13 09:17:48
Давайте разберемся с задачей по шагам.
Шаг 1: Найдем длину ребра куба.
Периметр грани куба - это сумма длин всех четырех ребер грани. Поскольку грань куба является квадратом, периметр можно выразить через длину его ребра (обозначим его как a):
- Периметр грани = 4 * a.
По условию задачи, периметр грани составляет 32 см. Запишем уравнение:
- 4 * a = 32.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти a:
- a = 32 / 4 = 8 см.
Шаг 2: Найдем площадь поверхности куба.
Площадь поверхности куба состоит из 6 квадратных граней. Площадь одной грани (квадрата) вычисляется по формуле:
- Площадь грани = a * a = a^2.
Таким образом, площадь поверхности куба будет равна:
- Площадь поверхности = 6 * a^2.
Теперь подставим значение a:
- Площадь поверхности = 6 * (8 см)^2 = 6 * 64 см² = 384 см².
Шаг 3: Найдем объем куба.
Объем куба вычисляется по формуле:
- Объем = a^3.
Подставим значение a:
- Объем = (8 см)^3 = 512 см³.
Ответ:
- Площадь поверхности куба составляет 384 см².
- Объем куба составляет 512 см³.