Периметр параллелограмма равен 56 см. Каковы длины его сторон, если сумма двух из них составляет 20 см?

Геометрия 7 класс Периметр и стороны многоугольников периметр параллелограмма длины сторон сумма сторон задача по геометрии 7 класс геометрия Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, давайте начнем с того, что мы знаем о его периметре и сторонах.

Шаг 1: Понимание формулы периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 56 см, значит:

2 * (длина + ширина) = 56

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

длина + ширина = 28 см

Шаг 3: Используем данное условие

Из условия задачи мы знаем, что сумма двух сторон (длина и ширина) составляет 20 см. Обозначим длину одной стороны как "x", а другой как "y". Тогда у нас есть два уравнения:

• x + y = 28 (периметр)
• x + y = 20 (сумма двух сторон)

Шаг 4: Решаем систему уравнений

Из второго уравнения мы можем выразить одну из сторон через другую. Например, пусть x = 20 - y. Подставим это значение в первое уравнение:

(20 - y) + y = 28

20 = 28

Это уравнение не имеет смысла, так как 20 не равно 28. Это означает, что мы неправильно интерпретировали условия задачи.

Шаг 5: Правильная интерпретация

Согласно условиям, сумма двух сторон составляет 20 см. Это означает, что:

• Пусть одна сторона равна "a", а другая "b".
• Тогда a + b = 20 см.

А также мы знаем, что:

• Стороны параллелограмма: a и b, и a + b = 28 см.

Шаг 6: Находим длины сторон

Теперь мы можем решить это уравнение. Из первого уравнения:

• a + b = 20
• 2a + 2b = 56

Из второго уравнения видно, что:

• 2(a + b) = 56
• a + b = 28

Это подтверждает, что у нас возникла ошибка, так как сумма должна быть равной 28 см.

Шаг 7: Подводим итог

Таким образом, чтобы соблюсти условия задачи, мы можем предположить, что одна сторона равна 10 см, а другая 10 см, чтобы соблюсти условие параллелограмма. Поэтому стороны могут составлять:

• Сторона 1: 10 см
• Сторона 2: 10 см

Однако, если у вас есть дополнительные условия, пожалуйста, уточните, и я помогу вам с решением!