Периметр параллелограмма равен 76 см. Каковы длины его сторон, если они находятся в соотношении 11:8?

Геометрия 7 класс Периметр и площади фигур периметр параллелограмма длины сторон соотношение сторон задача по геометрии решение задачи геометрические фигуры 7 класс геометрия Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, нам нужно использовать информацию о периметре и соотношении сторон.

Периметр параллелограмма можно вычислить по формуле:

P = 2(a + b)

где a и b — длины сторон параллелограмма.

В нашем случае периметр равен 76 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2(a + b) = 76

Теперь, чтобы упростить уравнение, разделим обе стороны на 2:

a + b = 38

Далее, нам известно, что стороны находятся в соотношении 11:8. Это означает, что:

• a = 11k
• b = 8k

где k — некое общее число, которое мы должны найти.

Теперь подставим выражения для a и b в уравнение:

11k + 8k = 38

Сложим подобные слагаемые:

19k = 38

Теперь решим это уравнение для k:

k = 38 / 19 = 2

Теперь, зная значение k, мы можем найти длины сторон:

• a = 11k = 11 * 2 = 22 см
• b = 8k = 8 * 2 = 16 см

Итак, длины сторон параллелограмма равны:

• 22 см (большая сторона)
• 16 см (меньшая сторона)

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 22 см и 16 см.