Похожие вопросы
2025-08-31 05:44:58
Периметр прямоугольника составляет 32, а разность длин смежных сторон равна 2. Каковы длины сторон этого прямоугольника? А) 8 и 6; В) 12 и 10; С) 9 и 7; D) 11 и 9.
Геометрия 7 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника разность сторон длины сторон задача по геометрии решение задачи 7 класс геометрия
2025-08-31 05:45:06
Чтобы найти длины сторон прямоугольника, давайте обозначим длины смежных сторон как a и b. Из условия задачи у нас есть два уравнения:
- Периметр прямоугольника равен 32: 2(a + b) = 32.
- Разность длин смежных сторон равна 2: a - b = 2.
Теперь давайте решим первое уравнение:
- Разделим обе стороны уравнения на 2: a + b = 16.
Теперь у нас есть система уравнений:
- a + b = 16
- a - b = 2
Теперь мы можем решить эту систему. Сначала сложим оба уравнения:
- (a + b) + (a - b) = 16 + 2
- Это упрощается до 2a = 18.
- Теперь разделим обе стороны на 2: a = 9.
Теперь, когда мы нашли a, подставим его значение в первое уравнение:
- 9 + b = 16
- Вычтем 9 из обеих сторон: b = 7.
Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют 9 и 7.
Теперь давайте проверим, соответствуют ли эти значения условиям задачи:
- Периметр: 2(9 + 7) = 2 * 16 = 32, что верно.
- Разность сторон: 9 - 7 = 2, что также верно.
Таким образом, правильный ответ - это 9 и 7, что соответствует варианту С).