Площадь треугольника ДЕК равна 72 см2, а точка М — это точка пересечения медиан. Какова площадь треугольника ДМЕ?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника и медианы площадь треугольника медиана треугольника геометрия 7 класс треугольник ДЕК треугольник ДМЕ задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь треугольника ДМЕ, давайте вспомним несколько важных свойств медиан и треугольников.

Шаг 1: Понимание медиан

• Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
• Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, то есть расстояние от вершины до точки пересечения в два раза больше, чем от точки пересечения до середины стороны.

Шаг 2: Разделение площади треугольника

• Площадь всего треугольника ДЕК равна 72 см².
• Точка М делит треугольник на 6 меньших треугольников, имеющих равные площади.
• Каждый из этих меньших треугольников имеет площадь равную 72 см² / 6 = 12 см².

Шаг 3: Площадь треугольника ДМЕ

• Треугольник ДМЕ состоит из двух таких меньших треугольников: ДМЕ и ДМГ (где Г - это точка на стороне ЕК).
• Таким образом, площадь треугольника ДМЕ равна 2 * 12 см² = 24 см².

Ответ: Площадь треугольника ДМЕ равна 24 см².