Чтобы решить задачу, давайте вспомним некоторые свойства углов, образуемых параллельными прямыми и секущими. Если прямая a параллельна прямой b, а прямые c и d являются секущими, то мы можем использовать свойства соответствующих, смежных и вертикальных углов.

а) Найдем угол 1, если угол 4 равен 65°.

• Угол 4 и угол 1 являются соответствующими углами, так как они находятся на одной стороне секущей (прямой c) и между параллельными прямыми a и b.
• Согласно свойству соответствующих углов, если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответствующие углы равны.
• Таким образом, угол 1 равен углу 4.

Следовательно, угол 1 = 65°.

б) Теперь найдем угол 2, если угол 3 равен 62°.

• Угол 3 и угол 2 являются смежными углами, так как они находятся на одной прямой (прямой d) и образуют прямую линию.
• Согласно свойству смежных углов, сумма смежных углов равна 180°.
• Следовательно, мы можем записать уравнение: угол 2 + угол 3 = 180°.
• Подставим значение угла 3: угол 2 + 62° = 180°.
• Теперь решим это уравнение: угол 2 = 180° - 62° = 118°.

Таким образом, угол 2 = 118°.

Итак, ответы:

• Угол 1 = 65°.
• Угол 2 = 118°.