Прямые CD и AE пересекаются в точке N. a) Какие углы образуются при этом? b) Укажите пары смежных и вертикальных углов; c) Каковы значения всех образованных углов, если один из них равен 45°?

Геометрия 7 класс Пересечение прямых и углы прямые CD и AE пересечение в точке N углы при пересечении смежные углы вертикальные углы значения углов угол 45 градусов Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

a) Какие углы образуются при пересечении прямых CD и AE в точке N?

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. В нашем случае, при пересечении прямых CD и AE в точке N, образуются следующие углы:

• Угол 1: угол CAD (или угол ANE)
• Угол 2: угол DAB (или угол ENA)
• Угол 3: угол CDB (или угол ANE)
• Угол 4: угол BAE (или угол DNC)

b) Укажите пары смежных и вертикальных углов.

Теперь давайте определим пары смежных и вертикальных углов:

• Смежные углы:
  • Угол CAD и угол DAB
  • Угол ANE и угол CDB
  • Угол DAB и угол BAE
  • Угол CDB и угол ANE
• Вертикальные углы:
  • Угол CAD и угол CDB
  • Угол DAB и угол BAE
  • Угол ANE и угол DNC
  • Угол BAE и угол CDB

c) Каковы значения всех образованных углов, если один из них равен 45°?

Поскольку углы, образованные при пересечении прямых, имеют определенные свойства, мы можем использовать их для нахождения значений остальных углов.

• Смежные углы: сумма смежных углов равна 180°. Если один из углов равен 45°, то его смежный угол будет:
  • 180° - 45° = 135°
• Вертикальные углы: вертикальные углы равны. Таким образом, если один угол равен 45°, то другой вертикальный угол также равен 45°. Аналогично, если один угол равен 135°, то другой вертикальный угол также равен 135°.

Итак, если один из углов равен 45°, то значения всех образованных углов будут:

• Угол 1: 45°
• Угол 2: 135°
• Угол 3: 45° (вертикальный угол к углу 1)
• Угол 4: 135° (вертикальный угол к углу 2)

Таким образом, мы получили все значения углов, образованных при пересечении прямых CD и AE в точке N.