Прямые m и n взаимно перпендикулярны. Каковы значения углов KOM и NOM, если угол SOM равен 167°?

Геометрия 7 класс Перпендикулярные прямые и углы геометрия 7 класс прямые m и n взаимно перпендикулярны углы KOM углы NOM угол SOM 167 градусов задачи по геометрии углы при пересечении прямых Новый

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть две прямые, m и n, которые взаимно перпендикулярны. Это значит, что они образуют угол в 90° между собой.

Предположим, что точки K, O, M и N расположены следующим образом:

• Точка O - точка пересечения прямых m и n.
• Точка S расположена на одной из прямых, например, на прямой m.
• Точки K и M расположены на прямой m, а точки N и O - на прямой n.

Дано, что угол SOM равен 167°. Поскольку прямые m и n перпендикулярны, угол SOM и угол NOM будут смежными, то есть их сумма будет равна 180°.

Теперь рассчитаем угол NOM:

1. Зная, что угол SOM равен 167°, можно найти угол NOM, который будет смежным с SOM. Для этого из 180° вычитаем угол SOM: 180° - 167° = 13°.

Таким образом, угол NOM равен 13°.

Теперь найдем угол KOM. Поскольку точки K и M находятся на одной прямой m, угол KOM будет равен углу NOM, так как они вертикальные углы. А вертикальные углы всегда равны.

Таким образом, угол KOM также равен 13°.

Ответ:

• Угол KOM равен 13°.
• Угол NOM равен 13°.