Прямые n и m взаимно перпендикулярны. Каковы значения углов K O M и N O M, если угол S O M равен 167°?

Геометрия 7 класс Перпендикулярные прямые и углы геометрия 7 класс прямые n и m взаимно перпендикулярные прямые углы K O M углы N O M угол S O M значение углов задачи по геометрии углы в прямоугольном треугольнике свойства углов Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть две перпендикулярные прямые n и m. Это значит, что угол между этими прямыми составляет 90°. Мы обозначим точки следующим образом:

• S - точка, где находится угол S O M;
• O - точка пересечения прямых n и m;
• M - точка на прямой m;
• K и N - точки, которые мы будем определять.

Из условия задачи известно, что угол S O M равен 167°. Теперь давайте рассмотрим, как располагаются углы относительно точки O:

1. Угол S O M равен 167°. Это значит, что угол S O M - это внешний угол, который больше 90°.
2. Поскольку прямые n и m перпендикулярны, угол S O N (угол между прямой n и прямой, которая проходит через точки S и O) будет равен 90°.
3. Теперь, чтобы найти угол K O M, нам нужно использовать правило о сумме углов на одной стороне прямой. Углы S O M и K O M вместе составляют 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

угол S O M + угол K O M = 180°

Подставим известное значение:

167° + угол K O M = 180°

Теперь решим это уравнение:

угол K O M = 180° - 167° = 13°.

Теперь давайте найдем угол N O M. Углы K O M и N O M также являются смежными углами, так как они находятся на одной прямой (на прямой m). Поэтому:

угол K O M + угол N O M = 180°.

Подставим значение угла K O M:

13° + угол N O M = 180°.

Решим это уравнение:

угол N O M = 180° - 13° = 167°.

Таким образом, мы нашли значения углов:

• угол K O M = 13°;
• угол N O M = 167°.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.