Похожие вопросы
2024-11-02 18:36:03
Прямые n и m взаимно перпендикулярны. Каковы значения углов K O M и N O M, если угол S O M равен 167°?
Геометрия 7 класс Перпендикулярные прямые и углы геометрия 7 класс прямые n и m взаимно перпендикулярные прямые углы K O M углы N O M угол S O M значение углов задачи по геометрии углы в прямоугольном треугольнике свойства углов
2024-11-02 18:36:17
Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.
У нас есть две перпендикулярные прямые n и m. Это значит, что угол между этими прямыми составляет 90°. Мы обозначим точки следующим образом:
- S - точка, где находится угол S O M;
- O - точка пересечения прямых n и m;
- M - точка на прямой m;
- K и N - точки, которые мы будем определять.
Из условия задачи известно, что угол S O M равен 167°. Теперь давайте рассмотрим, как располагаются углы относительно точки O:
- Угол S O M равен 167°. Это значит, что угол S O M - это внешний угол, который больше 90°.
- Поскольку прямые n и m перпендикулярны, угол S O N (угол между прямой n и прямой, которая проходит через точки S и O) будет равен 90°.
- Теперь, чтобы найти угол K O M, нам нужно использовать правило о сумме углов на одной стороне прямой. Углы S O M и K O M вместе составляют 180°.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
угол S O M + угол K O M = 180°
Подставим известное значение:
167° + угол K O M = 180°
Теперь решим это уравнение:
угол K O M = 180° - 167° = 13°.
Теперь давайте найдем угол N O M. Углы K O M и N O M также являются смежными углами, так как они находятся на одной прямой (на прямой m). Поэтому:
угол K O M + угол N O M = 180°.
Подставим значение угла K O M:
13° + угол N O M = 180°.
Решим это уравнение:
угол N O M = 180° - 13° = 167°.
Таким образом, мы нашли значения углов:
- угол K O M = 13°;
- угол N O M = 167°.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
