Похожие вопросы
2025-09-21 17:16:44
Реши задачу.
На окружности с центром G отмечены точки D, S, W и X (в указанном порядке). Какова градусная мера дуги DXW, если известно, что она в 5 раз больше градусной меры дуги DSW? Запиши ответ числом.
◡DXW=?
Геометрия 7 класс Дуги и центральные углы окружности геометрия 7 класс дуга окружности градусная мера задача по геометрии решение задачи Новый
2025-09-21 17:16:57
Для решения задачи давайте обозначим градусную меру дуги DSW как x. Тогда по условию задачи мы можем записать, что градусная мера дуги DXW равна 5x.
Теперь нам нужно определить, как связаны эти дуги между собой. Дуга DXW состоит из дуги DSW и дуги SWX. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
- Градусная мера дуги DXW = Градусная мера дуги DSW + Градусная мера дуги SWX.
Подставим наши обозначения:
- 5x = x + Градусная мера дуги SWX.
Теперь нам нужно выразить градусную меру дуги SWX. Для этого перенесем x в правую часть уравнения:
- Градусная мера дуги SWX = 5x - x = 4x.
Теперь мы знаем, что:
- Градусная мера дуги DSW = x,
- Градусная мера дуги SWX = 4x.
Сложим все дуги, чтобы получить полную окружность:
- Градусная мера дуги DSW + Градусная мера дуги SWX + Градусная мера дуги DXW = 360 градусов.
Подставим наши выражения:
- x + 4x + 5x = 360.
Теперь сложим все x:
- 10x = 360.
Разделим обе стороны уравнения на 10:
- x = 36.
Теперь мы можем найти градусную меру дуги DXW:
- Градусная мера дуги DXW = 5x = 5 * 36 = 180.
Ответ: 180