Розгорнутый кут разделен на три кута, градусные меры которых находятся в соотношении 2: 3: 5. Как можно определить эти углы? СРОЧНО!

Геометрия 7 класс Углы и их измерение Углы розгорнутый кут градусные меры соотношение геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить градусные меры углов, на которые разделен розгорнутый угол, следуем следующим шагам:

1. Определяем сумму углов: Розгорнутый угол равен 360 градусам. Поскольку мы делим его на три угла, сумма их градусных мер будет равна 360 градусам.
2. Устанавливаем соотношение: Пусть углы обозначим как 2x, 3x и 5x, где x - это общее "единичное" значение, на которое мы будем умножать каждую часть соотношения.
3. Записываем уравнение: Сумма углов равна 360 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

   2x + 3x + 5x = 360

4. Считаем: Объединим все части:

   10x = 360

5. Находим x: Чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 10:

   x = 360 / 10

   x = 36

6. Находим углы: Теперь подставим значение x в выражения для углов:
   • Первый угол: 2x = 2 * 36 = 72 градуса
   • Второй угол: 3x = 3 * 36 = 108 градусов
   • Третий угол: 5x = 5 * 36 = 180 градусов
7. Проверяем: Убедимся, что сумма углов равна 360 градусам:

   72 + 108 + 180 = 360

Таким образом, углы, на которые разделен розгорнутый угол, составляют 72 градуса, 108 градусов и 180 градусов.