Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Как найти длину отрезка AD, если известно, что BD = 5 см, а длина AC составляет 8,5 см?

Геометрия 7 класс Серединный перпендикуляр треугольника серединный перпендикуляр треугольник ABC длина отрезка AD BD 5 см длина AC 8,5 см геометрия 7 класс задачи на перпендикуляры свойства треугольников геометрические задачи Новый

Чтобы найти длину отрезка AD, давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник ABC, где D - точка пересечения середенного перпендикуляра к стороне BC с стороной AC. Из условия задачи нам известно следующее:

• BD = 5 см
• AC = 8,5 см

Сначала давайте вспомним, что середина отрезка BC - это точка, которая делит этот отрезок на две равные части. Обозначим середину отрезка BC как M. Так как BD = 5 см, то BM (половина отрезка BC) также равна 5 см. Это означает, что:

• BM = 5 см
• MC = 5 см

Теперь, поскольку D - это точка пересечения середенного перпендикуляра с AC, мы можем заметить, что отрезок AC состоит из двух частей: AD и DC. То есть:

• AC = AD + DC

Теперь нам нужно выразить длину отрезка DC. С учетом того, что D находится на середине отрезка AC, мы можем сказать, что отрезок DC также равен отрезку AD. Таким образом, мы можем обозначить:

• AD = x
• DC = x

Теперь подставим эти значения в уравнение для AC:

• AC = AD + DC = x + x = 2x

Теперь мы знаем, что длина AC равна 8,5 см, следовательно:

• 2x = 8,5 см

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = 8,5 см / 2 = 4,25 см

Таким образом, длина отрезка AD равна 4,25 см.

Ответ: Длина отрезка AD составляет 4,25 см.