Серединный перпендикуляр, проведённый к стороне LN треугольника LNS, пересекает сторону SN в точке Q. Какова длина отрезка SQ, если LQ=112, а NS=194?

Геометрия 7 класс Серединные перпендикуляры треугольника серединный перпендикуляр треугольник LNS длина отрезка SQ LQ=112 NS=194 Новый

Чтобы найти длину отрезка SQ, давайте рассмотрим свойства середины перпендикуляра и треугольников.

Серединный перпендикуляр к стороне LN делит эту сторону пополам и перпендикулярен ей. Поскольку Q - это точка пересечения середины перпендикуляра с стороной SN, то мы можем воспользоваться свойством, что отрезки, образованные точкой Q на стороне SN, будут равны.

Давайте обозначим длину отрезка SQ как x. Тогда отрезок QN будет равен (NS - SQ), то есть:

• QN = NS - SQ = 194 - x.

Согласно свойству середины перпендикуляра, отрезки LQ и QN равны, поскольку LQ - это расстояние от точки L до середины отрезка LN, а QN - это расстояние от точки Q до точки N. Поэтому мы можем записать уравнение:

• LQ = QN.

Подставим известные значения в уравнение:

• 112 = 194 - x.

Теперь решим это уравнение для x:

1. Переносим x в одну сторону, а 112 в другую:
2. 194 - 112 = x.
3. x = 82.

Таким образом, длина отрезка SQ равна 82.

Ответ: Длина отрезка SQ равна 82.