Чтобы определить количество граней, рёбер и вершин пятиугольной призмы, давайте сначала вспомним, что такое призма и как она устроена.

Призма - это многогранник, у которого две основания (в нашем случае - пятиугольники) и боковые грани, которые являются параллелограммами.

• У пятиугольной призмы есть 2 основания - это верхнее и нижнее пятиугольники.
• Кроме того, у призмы есть боковые грани. Поскольку основание - это пятиугольник, то у него 5 сторон, следовательно, будет 5 боковых граней.
• Таким образом, общее количество граней: 2 (основания) + 5 (боковые) = 7 граней.

• Каждое основание (пятиугольник) имеет 5 рёбер.
• Так как у нас 2 основания, то у них будет 2 * 5 = 10 рёбер.
• Кроме того, у нас есть 5 рёбер, соединяющих соответствующие вершины оснований (боковые рёбра).
• Итак, общее количество рёбер: 10 (рёбра оснований) + 5 (боковые рёбра) = 15 рёбер.

• Каждое основание (пятиугольник) имеет 5 вершин.
• Так как у нас 2 основания, то общее количество вершин: 5 (вершины нижнего основания) + 5 (вершины верхнего основания) = 10 вершин.

В итоге, у пятиугольной призмы:

• Количество граней: 7
• Количество рёбер: 15
• Количество вершин: 10