Сколько мобильных пунктов управления было развернуто во время учений сил и подразделений МЧС, если известно, что количество линий связи между ними составляет 21?

Геометрия 7 класс Комбинаторика геометрия 7 класс задачи по геометрии количество линий связи мобильные пункты управления учения МЧС Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятие о количестве линий связи между пунктами управления. Мы можем представить мобильные пункты управления как вершины графа, а линии связи между ними как ребра.

Если у нас есть n пунктов управления, то количество возможных линий связи между ними можно вычислить по формуле:

Количество линий связи = n * (n - 1) / 2

Эта формула основана на том, что каждая пара пунктов может быть соединена одной линией, и мы делим на 2, чтобы не считать каждую пару дважды.

В нашем случае количество линий связи равно 21. Подставим это значение в формулу:

21 = n * (n - 1) / 2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

42 = n * (n - 1)

Теперь мы можем решить это уравнение. Раскроем его:

n^2 - n - 42 = 0

Это квадратное уравнение. Теперь мы можем найти его корни, используя формулу для решения квадратного уравнения:

n = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -1, c = -42. Подставим эти значения:

n = (1 ± √((-1)² - 4 * 1 * (-42))) / (2 * 1)

n = (1 ± √(1 + 168)) / 2

n = (1 ± √169) / 2

n = (1 ± 13) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения:

• n = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7
• n = (1 - 13) / 2 = -12 / 2 = -6

Поскольку количество пунктов управления не может быть отрицательным, мы принимаем только положительное значение:

n = 7

Таким образом, во время учений сил и подразделений МЧС было развернуто 7 мобильных пунктов управления.