Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен: а) 60°; б) 108°; в) 120°?

Геометрия 7 класс Многоугольники выпуклый многоугольник количество сторон углы многоугольника геометрия 7 класс свойства многоугольников Новый

Давай разберемся, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник в каждом из указанных случаев! Это действительно увлекательная задача!

1. а) Угол равен 60°:

   Формула для вычисления количества сторон многоугольника выглядит так: n = 360 / (180 - угол). Подставим наш угол:

   n = 360 / (180 - 60) = 360 / 120 = 3.

   Это значит, что многоугольник с углом 60° - это треугольник! Ура!

2. б) Угол равен 108°:

   Теперь сделаем то же самое:

   n = 360 / (180 - 108) = 360 / 72 = 5.

   Это означает, что многоугольник с углом 108° - это пятиугольник! Здорово!

3. в) Угол равен 120°:

   И последний случай:

   n = 360 / (180 - 120) = 360 / 60 = 6.

   Таким образом, многоугольник с углом 120° - это шестиугольник! Восхитительно!

Итак, подводя итоги:

• 60° - 3 стороны (треугольник)
• 108° - 5 сторон (пятиугольник)
• 120° - 6 сторон (шестиугольник)

Надеюсь, тебе было интересно! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!