Сколько вершин имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов составляет 720 градусов?

Геометрия 7 класс Сумма внутренних углов многоугольника вершины n-угольника сумма внутренних углов 720 градусов геометрия 7 класс свойства многоугольников Новый

Чтобы найти количество вершин n-угольника по известной сумме внутренних углов, нужно использовать формулу для расчета суммы внутренних углов многоугольника:

Сумма внутренних углов n-угольника = (n - 2) * 180 градусов,

где n - количество вершин (или сторон) многоугольника.

В нашем случае сумма внутренних углов равна 720 градусов. Подставим это значение в формулу:

1. (n - 2) * 180 = 720

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 180:
2. n - 2 = 720 / 180
3. n - 2 = 4

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

1. n = 4 + 2
2. n = 6

Таким образом, n-угольник, сумма внутренних углов которого составляет 720 градусов, имеет 6 вершин.