Похожие вопросы
2025-03-06 16:46:43
Стороны четырёхугольника имеют соотношение 4:5:8:2, а периметр составляет 57 дм. Как можно определить длины сторон этого четырёхугольника?
Геометрия 7 класс Отношения сторон и периметр многоугольника четырёхугольник стороны четырехугольника соотношение сторон периметр четырёхугольника длины сторон задача по геометрии решение задачи математические пропорции
2025-03-06 16:46:58
Чтобы определить длины сторон четырёхугольника, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.
Шаг 1: Определение суммы долейСначала мы должны понять, как соотносятся стороны четырёхугольника. Стороны имеют соотношение 4:5:8:2. Это значит, что мы можем выразить каждую сторону через некоторую переменную, например, x:
- Первая сторона = 4x
- Вторая сторона = 5x
- Третья сторона = 8x
- Четвёртая сторона = 2x
Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон. Мы знаем, что периметр составляет 57 дм. Запишем это в виде уравнения:
4x + 5x + 8x + 2x = 57
Шаг 3: Упрощение уравненияТеперь давайте упростим уравнение:
- 4x + 5x + 8x + 2x = 19x
Таким образом, у нас получается:
19x = 57
Шаг 4: Нахождение значения xТеперь нам нужно найти значение x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 19:
x = 57 / 19
x = 3
Шаг 5: Нахождение длин сторонТеперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины сторон четырёхугольника:
- Первая сторона = 4x = 4 * 3 = 12 дм
- Вторая сторона = 5x = 5 * 3 = 15 дм
- Третья сторона = 8x = 8 * 3 = 24 дм
- Четвёртая сторона = 2x = 2 * 3 = 6 дм
Давайте проверим, правильно ли мы рассчитали периметр. Сложим все найденные стороны:
12 + 15 + 24 + 6 = 57 дм
Периметр совпадает с данными условия, значит, мы все сделали правильно.
Итак, длины сторон четырёхугольника:- Первая сторона: 12 дм
- Вторая сторона: 15 дм
- Третья сторона: 24 дм
- Четвёртая сторона: 6 дм