Стороны треугольника находятся в отношении 5:9:12, и длина самой большой стороны подобного треугольника равна 48 см. Как можно определить длины остальных сторон второго треугольника?

Геометрия 7 класс Пропорции и подобие треугольников отношение сторон треугольника длины сторон треугольника задача по геометрии Подобные треугольники решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длины остальных сторон треугольника, начнем с того, что у нас есть отношение сторон треугольника 5:9:12. Это означает, что стороны треугольника можно выразить через некоторые переменные, например, через x:

• Первая сторона = 5x
• Вторая сторона = 9x
• Третья сторона = 12x

Теперь мы знаем, что самая большая сторона (которая соответствует 12x) равна 48 см. Запишем это уравнение:

12x = 48

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 12:

x = 48 / 12 = 4

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины остальных сторон треугольника:

• Первая сторона = 5x = 5 * 4 = 20 см
• Вторая сторона = 9x = 9 * 4 = 36 см
• Третья сторона = 12x = 12 * 4 = 48 см

Таким образом, длины сторон второго треугольника равны:

• Первая сторона: 20 см
• Вторая сторона: 36 см
• Третья сторона: 48 см

Итак, мы определили длины всех сторон треугольника, зная отношение и длину самой большой стороны.