2024-05-02 17:40:37
СРОЧНО!!!! При перемещении прямоугольный треугольник АВС с катетами АС = 5 см и ВС = 12 см перешел в треугольник А'В'С'. Найдите стороны треугольника А'В'С'
Геометрия 7 класс Перемещение фигур прямоугольный треугольник катет перемещение равные фигуры свойства равных фигур
2024-05-02 17:40:47
Решение:
Так как при перемещении фигуры её форма и размеры не меняются, то стороны треугольника A'B'C' будут равны сторонам исходного треугольника ABC. Следовательно:
- A'C' = AC = 5 см
- B'C' = BC = 12 см
Для нахождения стороны A'B' воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный:
A'B'² = A'C'² + B'C'² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
A'B' = √169 = 13 см
Ответ: A'B' = 13 см; A'C' = 5 см; B'C' = 12 см
