Точка A расположена между точками B и C, где отрезок AB равен 12 см, а отрезок CA равен 9 см. Каково расстояние между:

1. точками B и C;
2. точкой B и серединой отрезка AC?

Также угол МОК составляет 120°, и он разделен лучом ОА на два угла. Градусная мера угла МОА в 2 раза больше градусной меры угла AОК. Какова градусная мера каждого из этих углов?

Помогите, пожалуйста, решить.

Геометрия 7 класс Отрезки и углы геометрия 7 класс отрезки расстояние угол градусная мера задача по геометрии средняя точка решение задач угол МОК луч деление угла Новый

Давайте решим первую часть задачи, связанную с расстояниями между точками.

У нас есть точки B, A и C, где A расположена между B и C. Даны следующие отрезки:

• AB = 12 см
• CA = 9 см

Чтобы найти расстояние между точками B и C, мы можем воспользоваться свойством отрезков. Поскольку A находится между B и C, то длина отрезка BC равна сумме длин отрезков AB и AC:

1. BC = AB + AC
2. BC = 12 см + 9 см
3. BC = 21 см

Таким образом, расстояние между точками B и C равно 21 см.

Теперь найдем расстояние между точкой B и серединой отрезка AC. Сначала определим длину отрезка AC:

1. AC = CA + AB = 9 см + 12 см = 21 см

Теперь находим середину отрезка AC. Середина делит отрезок пополам:

1. Середина AC = AC / 2 = 21 см / 2 = 10.5 см

Теперь нам нужно найти расстояние от точки B до этой середины. Так как отрезок AB равен 12 см, а середина AC находится на расстоянии 10.5 см от точки A, то расстояние от B до середины AC:

1. Расстояние от B до середины AC = AB - (AC / 2) = 12 см - 10.5 см = 1.5 см

Таким образом, расстояние между точкой B и серединой отрезка AC равно 1.5 см.

Теперь перейдем ко второй части задачи, которая касается углов. У нас есть угол МОК, равный 120°, который разделен лучом ОА на два угла: МОА и AОК.

Пусть угол МОА равен x, а угол AОК равен y. Из условия задачи мы знаем, что:

• x = 2y
• x + y = 120°

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе:

1. 2y + y = 120°
2. 3y = 120°
3. y = 120° / 3 = 40°

Теперь, зная y, можем найти x:

1. x = 2y = 2 * 40° = 80°

Таким образом, градусные меры углов следующие:

• Угол МОА = 80°
• Угол AОК = 40°

В итоге, мы нашли все необходимые расстояния и углы:

• Расстояние между точками B и C = 21 см
• Расстояние между точкой B и серединой отрезка AC = 1.5 см
• Градусная мера угла МОА = 80°
• Градусная мера угла AОК = 40°