Для решения данной задачи давайте сначала найдем длины отрезков AM и MB, используя данное отношение 3:5.

1. Обозначим длину отрезка AM как 3x, а длину отрезка MB как 5x. Тогда общая длина отрезка AB будет равна:
AM + MB = 3x + 5x = 8x
2. Мы знаем, что длина отрезка AB равна 48, поэтому можем записать уравнение:
8x = 48
3. Теперь решим это уравнение для x:
x = 48 / 8 = 6
4. Теперь мы можем найти длины отрезков AM и MB:
• Длина AM = 3x = 3 * 6 = 18
• Длина MB = 5x = 5 * 6 = 30

Теперь, когда мы знаем длины отрезков AM и MB, мы можем найти середины этих отрезков.

1. Середина отрезка AM будет находиться на расстоянии:
Середина AM = AM / 2 = 18 / 2 = 9
2. Середина отрезка MB будет находиться на расстоянии:
Середина MB = MB / 2 = 30 / 2 = 15

Теперь найдем расстояние между этими двумя серединами:

1. Сначала определим, где расположены середины на отрезке AB:
• Середина AM будет находиться на расстоянии 9 от точки A.
• Середина MB будет находиться на расстоянии 18 + 15 = 33 от точки A.
2. Теперь найдем расстояние между серединами:
Расстояние = 33 - 9 = 24

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AM и MB составляет 24 единицы.