Вопрос: На прямой отложены два равных отрезка AC и CB. На отрезке CB взята точка D, которая делит его в отношении 4:5 считая от точки C. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DB, если СD=12 см. Помогите, пожалуйста.

Геометрия 7 класс Отрезки и их деление геометрия 7 класс отрезки отношение расстояние середина точка D отрезок CB отрезок AC длина отрезка задачи по геометрии деление отрезка средняя линия решение задачи геометрические фигуры Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть отрезок CB, на котором точка D делит его в отношении 4:5, и мы знаем, что длина отрезка CD равна 12 см.

1. Найдем длину отрезка DB. Поскольку D делит отрезок CB в отношении 4:5, мы можем использовать это отношение для нахождения длины отрезка DB. Если CD = 12 см, то длина DB будет определяться следующим образом:

• Сначала найдем длину всего отрезка CB. Поскольку D делит его в отношении 4:5, то длина отрезка CB равна:
• Суммируем части: 4 + 5 = 9 частей.
• Каждая часть соответствует длине CD, поэтому длина одной части равна 12 см / 4 = 3 см.
• Теперь находим длину DB: 5 частей * 3 см = 15 см.

2. Определим длину отрезка AC. Поскольку AC и CB равны, то:

• AC = CB = CD + DB = 12 см + 15 см = 27 см.

3. Теперь найдем расстояние между серединами отрезков AC и DB. Для этого нам нужно сначала определить середины этих отрезков:

• Середина отрезка AC = 27 см / 2 = 13,5 см.
• Середина отрезка DB = 15 см / 2 = 7,5 см.

4. Теперь найдем расстояние между серединами:

• Расстояние между серединами = 13,5 см + 7,5 см = 21 см.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AC и DB равно 21 см.