Треугольники MNK и PQT равны. Угол M равен углу P, угол N равен углу Q, угол T равен 39°, а длина отрезка QT составляет 31. Какие значения имеют угол K и отрезок NK?

Геометрия 7 класс Равенство треугольников треугольники равные треугольники угол K отрезок NK угол t длина отрезка QT геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что треугольники MNK и PQT равны. Это означает, что соответствующие углы и стороны этих треугольников равны. Из условия задачи нам известны следующие данные:

• Угол M равен углу P.
• Угол N равен углу Q.
• Угол T равен 39°.
• Длина отрезка QT равна 31.

Первым делом, давайте найдем угол K. Поскольку сумма углов в любом треугольнике равна 180°, мы можем использовать это свойство для нахождения угла K.

1. Угол T равен 39°. Так как угол P равен углу M, то угол P также равен 39°.
2. Теперь мы можем найти угол Q (который равен углу N). Мы знаем, что угол Q равен углу T, то есть угол Q также равен 39°.
3. Теперь мы можем найти угол K. У нас есть два угла в треугольнике PQT: угол P и угол Q, оба равны 39°.
4. Сумма углов в треугольнике PQT равна 180°:
5. Угол K = 180° - (угол P + угол Q) = 180° - (39° + 39°) = 180° - 78° = 102°.

Таким образом, угол K равен 102°.

Теперь давайте найдем длину отрезка NK. Поскольку треугольники MNK и PQT равны, то длина стороны NK равна длине стороны QT.

Мы знаем, что длина отрезка QT составляет 31. Таким образом, длина отрезка NK также равна 31.

В итоге, мы получили следующие значения:

• Угол K равен 102°.
• Длина отрезка NK равна 31.